O Compasso  perfeito de al-Kûhî e al-Sijzî

João Nuno Tavares

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        O problema da construção de um aparelho mecânico para o traçado de cónicas, foi discutido pela primeira vez pelos matemáticos árabes, no século X.

        Podemos dividir o problema do traçado mecânico em duas partes:

  • Construir uma secção não circular de um cone de revolução.
  • utilizar alguma propriedade das cónicas para fazer uma máquina para as construir.
       Os primeiros matemáticos a discutir estes problemas foram os matemáticos árabes Abu al-Kûhî e al-Sijzî, cerca de 1000 D.C., e, cerca de 200 anos mais tarde, Muhamad al-Husein.

       Para a elaboração deste trabalho foi muito útil o artigo recente de Roshdi Rashed intitulado ``Al-Kûhî et AL-Sijzî: sur le compas parfait et le tracé continu des sections coniques", Arabic Sciences and Philosophy, 13.1, 2003, p. 9-44, que nos foi cedido pelo autor e a quem agradecemos a colaboração. O leitor interessado em questões de índole histórica, relacionadas com o compasso perfeito, deve consultar esse artigo.

       Neste trabalho, vamos descrever sumàriamente como construir um compasso perfeito. Para compreender melhor o princípio do seu funcionamento, faremos uma pequena digressão teórica sobre cónicas, nomeadamente o Teorema de Dandelin.

Joao Nuno Tavares 2005-04-26