Porto - 4 a 8 de Setembro de 2006 Escola de Verão em Matemática

Números Inteiros: Padrões e Aritmética

por  António Machiavelo  (Univ. Porto)

Conteúdo:

O objectivo deste curso é descrever algumas propriedades combinatórias e aritméticas de sequências muito especiais de números inteiros. Os tópicos que pensamos abordar incluem:

· Números figurados e várias relações que resultam de vários arranjos geométricos dos números;

· Números de Bell, números de Stirling, números de Bernoulli, números de Euler, números de Fibonacci e de Lucas (entre outros!) e as suas propriedades combinatórias e aritméticas;

· Sequências de Recorrência Linear e as suas propriedades aritméticas;

· Teste de primalidade de Lucas-Lehmer para números de Mersenne (que, há já mais de um século, está por detrás de todos os recordes do "maior número primo conhecido").

Alguns problemas em aberto não poderão deixar de ser mencionados pelo caminho.

Bibliografia:

1. J. H. Conway, R. K. Guy, "The Book of Numbers", Springer-Verlag, 1996.
2. R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik, "Concrete Mathematics", Addison-Wesley, 1989 (2nd edition).
3. E. Lucas, "Théorie des Nombres", Gauthier-Villars, 1891.

---

Mais informações em http://www.fc.up.pt/cmup/jfalves/escola
Última actualização: 2 de Junho de 2006.