GEOMETRIA PROJETIVA: ABRIR PERSPETIVAS

Responsável: Peter Gothen

Descrição: A geometria projetiva tem a sua origem no desenho em perspetiva e tem aplicações importantes em diversas áreas que necessitam de representações bidimensionais de objetos no espaço, como por exemplo a visão por computador. Tem também uma vida independente na matemática, onde é hoje em dia uma ferramenta importante. Vamos construir a geometria projetiva juntando à geometria euclidiana pontos no infinito, de forma a que duas retas paralelas passem a ter um ponto de interseção no infinito. Vamos abordar alguns resultados fascinantes desta geometria, estudar as suas transformações geométricas naturais e ver como a geometria projetiva nos pode dar uma perspetiva nova sobre tópicos já conhecidos, como por exemplos o estudo das secções cónicas (hipérboles, parábolas e elipses).

As notas do curso podem ser descarregadas aqui.