Projetos


JOGOS BINÁRIOS

Responsável: Lucinda Lima
Monitor: André da Cruz Carvalho

Resumo: Bastam dois dígitos, 0 e 1, para codificar qualquer número, letra, símbolo ou sequência destes, e é neste tipo de linguagem que um computador recebe e processa informação.

Foi Gottfried Leibniz, um dos criadores do Cálculo, que no séc. XVII desenvolveu a escrita de números na base 2. Também são de sua autoria frases como:

“Os seres humanos nunca são tão inteligentes como na invenção de jogos.”

“Aprovo fortemente o estudo de jogos de raciocínio, não por si próprios, mas porque ajudam a aperfeiçoar a arte do pensamento.”

Alguns jogos binários fornecerão o mote para explorarmos a representação binária dos números, bem como a dicotomia representada por 0 e 1 entre falso e verdadeiro, par e ímpar, desligado e ligado, o vazio e o universo, etc.


MATEMÁTICA E BIOLOGIA: UMA APLICAÇÃO À EPIDEMIOLOGIA - O MODELO SIR

Responsáveis: Carla Pinto, João Nuno Tavares e Sónia Gouveia
Monitores: Ana Rita Moreira Carvalho e Diana Isabel Cardoso Rocha

Resumo: Ao longo dos séculos, tem havido muitos exemplos de epidemias de várias doenças com efeitos dramáticos na população humana (e não só). Uma das mais conhecidas é a Peste Negra na Europa no século XIV, que dizimou entre 25 a 75 milhões de pessoas (cerca de um terço da população europeia da altura!).  Hoje em dia, existem ainda exemplos trágicos - a SIDA, o vírus Ébola e outros. Se conseguirmos compreender como uma doença se propaga numa determinada população, então estaremos melhor equipados para a conter, através de vacinação ou quarentena.

A Matemática tem dado um contributo inestimável a estes problemas. Vamos neste workshop aprender a modelar matematicamente a dinâmica da propagação de uma doença (gripe, para sermos mais concretos), adoptando algumas hipóteses simplificadoras. Faremos ainda algumas simulações que nos ajudarão a conseguir uma melhor intuição sobre o significado epidemiológico dos parâmetros envolvidos nos modelos.

Será distribuído um texto de apoio com explicação dos conceitos, metodologias e ainda com sugestões de tarefas a executar durante o workshop.

As notas deste projeto podem ser descarregadas aqui.


POLINÓMIOS: TUDO O QUE PODES FAZER COM ELES

Responsável: José Carlos Santos
Monitor: Maria Inês Gomes da Rocha Couto

Resumo: Vão ser estudados os polinómios e as funções polinomiais. Por exemplo, será visto como resolver equações polinomiais de grau menor ou igual a 3, como encontrar as raízes racionais de um polinómio com coeficientes racionais (teorema das raízes racionais), como aproximar qualquer função contínua definida num intervalo [a,b] por funções polinomiais (teorema da aproximação de Weierstrass) e como trabalhar com polinómios como se fossem números (decomposição em produto de polinómios irredutíveis, teorema de Bézout).