Estudaremos conjuntos hiperbólicos invariantes de certos produtos tortos com expansão uniforme nas fibras e com difeomorfismos hiperbólicos de superfície na base. Assim, estes conjuntos são gráficos invariantes. Em geral estes gráficos são ou (em casos ``não genéricos") Lipschitz contínuos ou genuinamente Hölder contínuos.  No caso não-Lipschitz sua estrutura fractal é de interesse natural, estudaremos sua dimensão box-counting.

Exemplos de dinâmicas na base podem ser difeomorfismos de Anosov, atratores hiperbólicos uni-dimensionais, ou ferraduras. No último caso estudamos misturadores (blender-like horseshoes) para obter uma formula para a dimensão dos conjuntos.

O trabalho é conjunto com L.J.Díaz (PUC-Rio) e M.Gröger e T. Oertel-Jäger (Jena).