A relação de Green generalizada L* define-se do modo seguinte: diz-se que dois elementos estão L*-relacionados no semigrupo S se existe um semigrupo T tal que S é subsemigrupo de T e os dois elementos estão L-relacionados em T, onde L denota a relação de Green usual. A relação de Green generalizada R* define-se de modo análogo. Um semigrupo diz-se abundante se todas as suas R*-classes e L*-classes têm idempotentes. Apresentamos um estudo das relações de Green generalizadas nos subsemigrupos do monoide bicíclico B, que nos permite determinar os subsemigrupos abundantes de B.