Sistemas Conservativos e Expoentes de Lyapunov

sala 0.04 Edifício dos Departamentos de Matemática, FCUP
Friday, 11 November, 2005

Os Expoentes de Lyapunov medem a taxa exponencial de aproximação, ou afastamento de pontos quando sujeitos a um sistema dinâmico. Neste curso iremos considerar sistemas dinâmicos conservativos como:

(1) Difeomorfismos;
(2) Co-ciclos lineares discretos;
(3) Sistemas de equações diferenciais não autónomas lineares;
(4) Fluxos associados a campos de vectores com divergência zero.

Mostraremos nos dois últimos casos que abundantemente (C1 - genericamente) estes sistemas possuem para Lebesgue quase todo o ponto hiperbolicidade uniforme (no espaço projectivo) ou expoentes de Lyapunov zero, ou seja ausência total de hiperbolicidade (não-uniforme).

Speaker: 

Mário Bessa CMUP e DMCT- Universidade do Minho