HISTÓRIA E EPISTEMOLOGIA DA
MATEMÁTICA - 2002/03
António Machiavelo
Quarta 19/02:
Descrição do programa,
objectivos da cadeira e avaliação (2 mini-testes,
valendo 3 pontos cada e cuja classificação pode ser usada
no exame final, em substituição de certas partes correspondendo
a esses mini-testes).
Falamos um pouco de algumas das
razões para estudar/aprender história da Matemática,
nomeadamente (esta lista foi elaborada com a ajuda da Professora
Maria do Céu Silva, que sugeriu o tema):
-
Perceber como a Matemática vai
sendo construída, e não é um todo acabado;
-
Ver que a Matemática é
uma obra colectiva da Humanidade, com um papel importante na sociedade
e na cultura;
-
Ver como os conceitos matemáticos
se desenvolveram e evoluíram ao longo dos tempos, o que ajuda a
sua compreensão;
-
Permite conhecer os obstáculos
do passado, o que por vezes permite compreender as dificuldades dos alunos
(e
não só...) no presente;
-
Ajuda a desfazer certos mitos sobre
a Matemática e a dar uma face mais humana a esta disciplina, o que
pode encorajar os alunos (e não só...)
a ir mais além.
Para perceber que a pergunta "quando
nasceu a Matemática?" tem algo de comum com a pergunta clássica
"quem apareceu primeiro: o ovo ou a galinha?", começamos o curso
por nos colocar numa perspectiva evolutiva, sem a qual não se pode
sequer começar por perceber esboços de respostas possíveis
e plausíveis para certas questões epistemológicas
fundamentais. Assim, e para ajudar a ter uma ideia dos enormes intervalos
de tempo envolvidos, demos uma olhada nO
Calendário Cósmico de C. Sagan.
e falamos um pouco sobre a evolução da espécie humana
(ver Evolution (PBS)
e
Evolução
Humana (Archaeology.info)). Sobre as origens
da Matemática, mencionamos os trabalhos de Stanilas Dehaene sobre
o "sentido do número" em animais e nos seres humanos.
T.P.C. epistemológico (com
prazo até Junho de 2003...):
O que é um número? Por exemplo, o que é o número
4? Isto é, o que é que o símbolo "4" representa? Ou
seja, a que espécie de objecto se refere o símbolo "4" ?
Sexta 21/02:
Resumo da aula anterior, com renovado
enfâse na importância epistemológica de uma prespectiva
evolutiva.
As "grandes" datas:
-
Big Bang ................................
~15 000 mya [millions
of years
ago]
-
planeta Terra.........................
~4 500 mya
-
vida na Terra.........................
>3 500 mya
-
primeiros hominídeos.........
~6 mya (?)
-
Homo Sapiens.......................
~100 000 ya [ years
ago]
-
primeiras civilizações.........
~6 000 ya (no Egipto e na Mesopotâmia).
A pré-história da Matemática:
o Osso
de Ishango (Museu
de Ciências Naturais em Bruxelas)
[ver também: Osso
de Ishango (in Prime Pages...)]
Breve panorâmica geral dos
grandes períodos da História da Matemática.
A Matemática no Antigo Egipto:
fontes da matemática egípcia, numeração egípcia.