HISTÓRIA E EPISTEMOLOGIA DA MATEMÁTICA - 2002/03
António Machiavelo


Terça 25/02:

Descrição detalhada das fontes da matemática egípcia: Papiro de Rhind (ou de Ahmosé),  Papiro de Moscovo, Papiro Reisner, Papiro de Berlin, Papiro Kahun, O Rolo de Couro, e as tábuas de madeira de Tébes (Thebes); e breve descrição do seu conteúdo.

Adição e subtracção em numeração egípcia. Método de multiplicação usado pelos antigos egípcios.
Resolução de alguns exercícios.

T.P.C.: Dar uma prova rigorosa de que todo o número se pode escrever, de um modo único, como soma de potências de 2.

Quarta 26/02:

Uma demonstração do facto de que todo o número se pode escrever, de um modo único, como soma de potências de 2.
Alguns comentários epistemológicos sobre se os matemáticos do Antigo Egípcio teriam ou não uma prova deste facto.

Método de divisão usado pelos antigos egípcios: alguns exemplos retirados do papiro de Rhind.

Fracções egípcias: notação hieroglífica, a "tabela" inicial do papiro de Rhind e alguns exemplos de cálculos com fracções.

Sexta 28/02:

As conjecturas de Erdos-Strauss e Sierpinski sobre fracções egípcias.

A regra dos 2/3 (problema 61B do papiro de Ahmosé).
Mais exemplos do trabalho com fracções no papiro de Rhind.
Resolução de alguns exercícios.