Descrição do programa
e objectivos da cadeira.
Comentários gerais sobre
os mitos mais comuns sobre a Matemática, os matemáticos,
o curso de Matemática e como estudar matemática.
Sexta 4/10:
Os números perfeitos: definição e resultados básicos. Resultado de Euclides que fornece exemplos de números perfeitos pares. Observações sobre a questão naturalmente levantada por esse resultado de Euclides: quando é que 2^m-1 é composto? Prova de que 2^m-1 é composto quando m é composto, e observação de que o recíproco é falso. Menção do resultado de Euler que caracteriza os números perfeitos pares e o mistério (matemático...) mais antigo: existem números perfeitos ímpares?