Começamos a aula por resolver o seguinte problema: determinar o resto da divisão de 523^460 por 13, pondo em evidência diversas formas de reduzir os cálculos utilizando todas as potencialidades das congruências.
Três demonstrações (2ª, 3ª e 4ª dos apontamentos) do "pequeno" teorema de Fermat. Pelo caminho falou-se do método de indução matemática.

Sexta 25/10:

Prova de que, dado p primo e um número a não divisível por p, o menor expoente positivo d tal que a^d = 1 (mod p) divide todos os outros expoentes com a mesma propriedade. Uso deste resultado e do pequeno teorema de Fermat para deduzir importantes informações sobre os divisores dos números de Mersenne e dos números de Fermat. Alguns exemplos concretos.