Observação: a expansão de um número racional em dízima não é única. Por exemplo: 0,(9) = 1. De facto toda a dízima finita pode ser escrita como uma dízima infinita periódica.
Os infinitos de Cantor: definição da noção de conjuntos equipotentes e de conjunto numerável. Prova de que Z, o conjunto dos números inteiros, e de que Q^+, o conjunto dos números racionais positivos, são ambos numeráveis.
O Hotel de Hilbert ...

Provamos também que:

• a reunião de dois conjuntos numeráveis é ainda um conjunto numerável;
• Q, o conjunto dos números racionais, é numerável;
• a reunião de uma colecção numerável de conjuntos numeráveis é ainda um conjunto numerável;
• o produto de um número finito de conjuntos numeráveis é um conjunto numerável.

Sexta 22/11:

Revimos a prova de que [0,1], e portanto R (o conjunto dos números reais) não é numerável. Como corolário resulta que o conjunto dos números transcendentes não é numerável!
Provamos que o conjunto das subconjuntos (ou partes), P(A), de um conjunto A não é equipotente a A, e demos uma ideia do teorema de Schröder-Bernstein (a existência de funções injectivas de um conjuntoA num outro conjunto B, e vice-versa, implica que estes são equipotentes).
Finalmente falou-se de alguns dos paradoxos da teoria dos conjuntos (ver A history of set theory).