Objectivos e Programa da disciplina de

TÓPICOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR

Ano lectivo de 2003/04

António Machiavelo


Objectivos

Esta disciplina tem como principais objectivos: aprofundar os conhecimentos sobre os diversos tipos de números (inteiros, racionais, reais e complexos), solidificando alguns dos conhecimentos adquiridos no ensino secundário; fornecer algumas das ferramentas básicas que são utilizadas em muitas das outras disciplinas do curso de Matemática e Matemática Aplicada à Tecnologia. Nomeadamente, são apresentados os resultados básicos de aritmética racional, factos elementares sobre a representação de um racional em dízima infinita, as noções de número algébrico e de número transcendente, e história do aparecimento dos números complexos e aplicações destes à geometria do plano. Paralelamente, são dadas as noções básicas de teoria dos conjuntos e de cardinalidade.


Programa

0. Preliminares

I. Os Inteiros: elementos de Teoria dos Números. II. Os Racionais e os Reais. III. Os Infinitos de Georg Cantor. IV. Os Complexos

Avaliação

Serão realizados 2 mini-testes nas aulas práticas (em datas a anunciar), cada um valendo 3 pontos que podem ser utilizados como créditos para o exame final.
Os alunos não inscritos nas aulas práticas poderão ir aos mini-testes, sendo-lhes atribuída uma turma aonde poderão ir fazer o teste, sendo essa informação afixada na página da disciplina (em http://www.fc.up.pt/cmup/home/ajmachia/TME03main.html).
O exame final consistirá de 3 partes: as duas primeiras correspondendo aos mini-testes. Nessas duas primeiras partes os alunos poderão utilizar a pontuação obtida nos mini-testes, se assim o desejarem.