Um esboço da construção dos números reais por "cortes de Dedekind".
A fórmula resolvente para equações polinomiais do 2º grau: história, a relação com o problema de determinar dois números dada a sua soma e o seu produto, significado geométrico da frase "completar o quadrado".
Resumo da história da descoberta da fórmula resolvente do 3º grau.

Quinta 11/12:

Dedução da fórmula resolvente do 3º grau de del Ferro - Tartaglia - Cardano. Exemplos e observações de Cardano e Bombelli sobre alguma das perplexidades causadas por esta fórmula e a sua "resolução" [Ver Quadratic, cubic and quartic equations].
Os números complexos como o conjunto das expressões formais da forma a + b i (a e b reais) que permitem "salvar" a fórmula resolvente do 3º grau. Observação de que a definição de soma e de produto de números complexos é forçada se quisermos que estes formem um corpo, e pela relação i² = -1. Observamos que não há nenhuma relação de ordem definida nos números complexos que se "porte bem" relativamente à adição e produto.
Estudo detalhado da equação cúbica dada por (x-1)(x-2)(x+3)=0, provando-se que a fórmula resolvente de facto fornece todas as três raízes.
Pequena divagação sobre o papel dos números complexos na descoberta das ondas electromagnéticas por James Clerk Maxwell.