Resolução, a título de exemplo, de uma equação do 2º grau com coeficientes complexos e não-reais.
Digressão sobre a não existência de uma «fórmula resolvente do 5º grau»: o trabalho de Niels Abel e Évariste Galois.
Breve biografia de Galois.

Muito breve referência a Sophie Germain e Emmy Noether. Extracto de uma carta de Einstein, sobre Emmy Noether.
(procura-se transcrição completa dessa carta...)

Quinta 8/01:

Digressão filosófica sobre o que «é» a Matemática, quais são os seus «objectos» de estudo, e o problema da sua «realidade». Falamos da tira de Mobius; da forma do Universo; da descoberta das equações de Maxwell e das ondas electromagnéticas; do que «é» realmente um átomo na opinião de Werner Heisenberg; da relação entre números e equações com o real, na opinião de Steven Weinberg; da distinção entre «representação» e «representado»; de diferentes «níveis» de descrição do real e da importância de os distinguir; de como a Matemática expandiu e expande os horizontes do real por nós percebido. Algumas das ideias apresentadas foram-no através de quadros de René Magritte (nomeadamente: La trahison des images, Les deux mystères,  La condition humaine).
A aula terminou com a leitura de um extracto de uma carta de Gauss a Sophie Germain .
(procura-se transcrição completa dessa carta...)