TÓPICOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR - 2002/03 - António Machiavelo



Terça 14/10:

Método de demonstração por redução ao absurdo.
O conjunto das partes (subconjuntos) de um conjunto.
A imagem recíproca de um conjunto por uma função. Exemplos vários.
O método de indução matemática: analogia com cadeia de dominós.
Exemplos:

Cuidados a ter com o método de indução: "demonstração" da proposição "Todos os cavalos têm a mesma cor".

Quinta 16/10:

Mais algumas observações sobre o método de indução.
Os números perfeitos: definição e resultados básicos: a soma dos divisores de um número à custa da factorização em números primos. Demonstração da proposição: se a e b são primos entre si (i.e. não têm nenhum factor comum maior que 1), então a soma dos divisores de ab é o produto da soma dos divisores de a pela soma dos divisores de b.