Observações sobre
alguns dos exercícios propostos.
Resolução do TPC
da aula anterior. Mais um exemplo: 3 é primo em Z[i].
Prova de que num domínio
de integridade todo o primo é irredutível, e de que num DIP
todo o irredutível é primo. Definição de mdc
num anel qualquer, reformulação em termos de ideais e
observação de que num DIP todo o elemento tem mdc.
Sexta 8/11:
Lema de E. Noether: num DIP toda a cadeia ascendente de ideais é principal. Prova da existência e unicidade da factorização em primos num DIP.
Lista de problemas do I&R mais relacionados com a matéria dada até à LRQ: