Observações sobre alguns dos exercícios propostos.
Resolução do TPC da aula anterior. Mais um exemplo: 3 é primo em Z[i].
Prova de que num domínio de integridade todo o primo é irredutível, e de que num DIP todo o irredutível é primo. Definição de mdc num anel qualquer, reformulação em termos de ideais e observação de que num DIP todo o elemento tem mdc.

Sexta 8/11:

Lema de E. Noether: num DIP toda a cadeia ascendente de ideais é principal. Prova da existência e unicidade da factorização em primos num DIP.

Lista de problemas do I&R mais relacionados com a matéria dada até à LRQ:

• Capítulo 2: 1, 3, 4-5, 7-8, 21
• Capítulo 5: 2, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14 (obs.: a notação U(A) é usada no I&R para denotar o grupo das unidades do anel A), 15, 16, 38.
• Capítulo 6: 15.