Nesta disciplina serão apresentados os fundamentos e as principais aplicações da Criptografia moderna. Serão descritos os métodos mais comuns de chave simétrica e os de chave pública. As aplicações que serão abordadas incluem: assinaturas digitais, protocolos de identificação e de autenticação, esquemas para garantir a integridade de dados, e métodos de transmissão segura de chaves criptográficas. Uma vez que a Criptografia moderna é indissociável da Teoria de Números, serão cobertos os requisitos necessários desta área da Matemática para que se possam perceber tanto os métodos criptográficos mais recentes, como os seus possíveis ataques e os cuidados a ter na sua implementação.

• Cifras simétricas e elementos de criptoanálise.
• Cifras de chave pública. Ataques ao RSA e cuidados a ter na sua implementação.
• Noções básicas de complexidade.
• Algoritmos de primalidade e de factorização.
• Aplicações da critpografia.
• Algumas propostas recentes de sistemas criptográficos de chave pública.

• A. J. Menezes, P. C. van Oorschot, and S. A. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press 1997.

• F. L. Bauer, Decrypted Secrets - Methods and Maxims of Cryptology, Springer-Verlag, 2002 (3rd edition).
• H. Delfs and H. Knebl, Introduction to Cryptography, Springer-Verlag, 2002.
• A. Salomaa, Public-Key Cryptography, Springer-Verlag, 1996 (2nd edition).
• D. R. Stinson, Cryptography: Theory and Practice, CRC Press, 1995.

• A. Beutelspacher,  Cryptography, The Mathematical Association of America, 1994.

• R. Crandall and C. Pomerance, Prime Numbers: a Computational Perspective, Springer-Verlag, 2001.
• H. Riesel, Prime Numbers and Computer Methods for Factorization, Birkhauser, 1985.