Alguns tópicos: Alguns conceitos de geometria das equações diferenciais. Integração das PDE's de primeira ordem pelo método de Cauchy. Características e bicaracterísticas. Teoria de Hamilton-Jacobi. Propagação das descontinuidades. Aplicações à geometria da mecânica quântica (segundo de Broglie-Bohm).

Alguns nomes: Cauchy, Hamilton, Jacobi, Hadamard, de Broglie, Levi-Civita, D. Bohm.

Pré-requisitos: curso de Análise e Geometria Diferencial. Não se prevê qualquer conhecimento prévio de teoria das equações diferenciais, nem de Física, em particular de mecânica (clássica e quântica).