Abstract
Considere-se uma amostra
Z1,...,Zn de v.a. i.i.d. tais
que P(Z1>z)=r(z)e-Rz,onde r(.) é
uma função de variação regular em
$\infty$ e $R$ é uma constante positiva. Schultze
e Steinebach (1996) introduziram dois estimadores,
$\hat{R}_{1}$ e $\hat{R}_{3}$,
no sentido do método dos mínimos quadrados para o
coeficiente de cauda exponencial $R$. Apresentam-se
algumas propriedades destes estimadores e verifica-se que o
primeiro é equivalente a um outro, proposto por Kratz e
Resnick (1996) num contexto equivalente. Introduz-se um novo
estimador para $R$,$\hat{R}$, cujos valores estão
compreendidos entre os valores de $\hat{R}_{1}$ e
$\hat{R}_{3}$. Sob certas condições prova-se a
sua consistência. Apresentam-se alguns resultados que se
obteve por simulaão, referentes ao coeficiente de
ajustamento da teoria do risco (que é dado como exemplo
de aplicação). Estabelece-se ainda a normalidade
assimptótica do inverso do quadrado do novo estimador
introduzido, enquanto estimador de $1/R^{2}$.