Em teoria de bifurcação com simetria é frequente a necessidade de descrição de funções equivariantes restritas a espaços de pontos fixos de um subgrupo do grupo original. Tais restrições são equivariantes pelo normalizador do subgrupo, mas tal condição não é necessariamente a única restrição. Apresentamos um método de abordagem de tais questões em termos de séries de Hilbert - funções geradoras das dimensões dos espaços dos equivariantes grau a grau. Derivamos uma fórmula para a série de Hilbert dos equivariantes restritos no caso em que o subgrupo é gerado por uma reflexão, isto é, o espaço de pontos fixos é um hiperplano. Comparando esta série com a do normalizador, podemos então detectar a ocorrência de mais restrições. Ilustramos este método para os grupos simétrico e diedral.