Matemático formado pela Universidade de Lisboa, onde lecciona e é professor catedrático na Faculdade de Ciências, José Francisco Rodrigues é actualmente Presidente da Comissão Nacional de Matemática/IMU e membro do Centro de Matemática da Universidade de Coimbra. No Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais, de Lisboa, onde continua a colaborar, coordena a edição do jornal interdisciplinar de matemática “Interfaces and Free Boundaries” para a European Mathematical Society (EMS). O seu campo de investigação centra-se na Análise Matemática das equações com derivadas parciais e nas suas aplicações e, complementarmente, dedica-se a leituras de História e Matemática.

O seu gosto pela Música levou-o a colaborar com a EMS no Forum Diderot sobre a Matemática e a Música, que se realizou em 1999, simultâneamente em Lisboa, Paris e Viena, que deu origem a um livro e, indirectamente, a um novo journal, Journal of Mathematics and Music, que se começará a publicar em 2007 pela Francis & Taylor, e de do qual é conselheiro editorial.