Projecto POLYA




Uma aula de Música

ACTIVIDADE 2

Quantos padrões existem de duração fixa?

Não esqueça que temos apenas dois tipos de  notas:
  • uma nota curta, que designámos por C -   nota curta     =  TÁ
  • uma nota longa, que designámos por L  -   nota longa     =   TÁ-A

A nota longa L tem o dobro da duração da nota curta C:
L=2C


A duração de um padrão é a soma das durações das notas que o compõem. Supondo que a nota curta tem a duração 1 (segundo, por exemplo), então a nota longa tem a duração 2.

Por exemplo, o padrão CCLLCCL tem a duração 1+1+2+2+1+1+2=10:
|CCLLCCL |=10
Regressemos então à:


Quantos padrões existem de duração fixa?


Resposta:

Note o aparecimento na coluna da direita dos números:


1,   2,    3,    5,   8,   13,  ...

os famosos números de Fibonacci.

 


 


 




 

 
Nas figuras seguintes ilustra-se a relação entre o triângulo de Pascal e os números de Fibonacci:










 
Qual a relação destas figuras com as questões postas nas actividades 1 e 2?




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