Desde há muito que o conceito de infinito fascina e intriga o ser humano, desafiando a intuição, levantando questões sobre a sua realidade física e colocando em causa princípios filosóficos e metafísicos. Paralelamente, o percurso dos conjuntos infinitos em Matemática está recheado de controvérsias e paradoxos. Mas os conjuntos infinitos entraram definitivamente no universo matemático a partir do séc. XX e foram criados números "transfinitos" que quantificam a cardinalidade dos conjuntos infinitos, à semelhança do papel dos números naturais para os conjuntos finitos, e definidas operações aritméticas entre eles, conduzindo a resultados surpreendentes.

Neste curso teremos oportunidade de abordar algumas questões que motivam a controvérsia sobre conjuntos infinitos, de "contar" e comparar as cardinalidades de alguns e de fazer uns cálculos com números transfinitos.