Global behavior of continuous and discrete dynamical systems is an interesting question. For local studies, Poincaré-Bendixon Theorem is a very powerful tool for continuous dynamical systems defined in R2, but in the case of discrete dynamical system is not so. It works if, for instance, we...

Neste seminário, analisaremos uma classe de equações diferenciais com soluções periódicas ligadas por trajectórias formando um ciclo heteroclínico. Provaremos a existência de soluções dessas equações que seguem o ciclo e que acompanham por algum tempo cada uma das soluções periódicas, dando o...

The probability density function (PDF) of a global measure in a large class of highly correlated systems has been suggested to be of the same functional form. Here, we identify the analytical form of the PDF of one such measure, the magnetic order parameter in the low temperature phase (critical)...

Discuteremos a distribuição em R^2 da órbita de um vetor sob a ação linear de SL(2,Z). Seja O um subconjunto compacto de R^2 e x=(x_1,x_2) um vetor em R^2. Seja N(k,x) o número de matrizes A em SL(2,Z) tal que Ax pertence a O e ||A|| não excede k, k=1,2,... Estamos interessados no comportamento...

We consider n-dimensional Euclidean lattice networks with nearest neighbour coupling architecture. The associated lattice dynamical systems are infinite systems of ordinary differential equations, the cells, indexed by the points in the lattice. Periodic patterns of synchrony are...

Apresenta-se o efeito das células T reguladoras no controlo local da resposta imunitária de células T. A relação entre a concentração de células T e o respectivo estímulo antigénico é uma histerese. Estudamos as consequências de uma assimetria nas taxas de mortalidade das células. Com esta...

In this talk, an extension of the notion of big images and preimages (or 'finite primitivity' in the terminology of Mauldin & Urbanski) is extended to random topological Markov chains. It then turns out that this combinatorical condition is a sufficient condition for the existence of a random...

Tipicamente, a existência de medidas físicas em difeomorfismos parcialmente hiperbólicos depende de uma condição de abundância de exponentes de Lyapunov não nulos ao longo da direcção central. Num caso, a condição na direcção central usada por Dolgopyat e Bonatti-Viana supõe abundância de...

We will first set up the basic terminology of coupled cell networks. We then describe some very recent work about when two networks with different topologies or architectures can be dynamically equivalent. The aim of the talk will be to present the main results and idea of the proofs. The proofs...

Neste seminário pretendemos abordar as superfícies de translação e de semi-translação e a sua relação com a teoria de Teichmüller. Começaremos por introduzir os principais conceitos como por exemplo as transformações de intercâmbio de intervalos, diferenciais quadráticas e espaços de módulos....