I will introduce the theory of equilibrium states for infinite state Markov shifts. This will later be used to generate equilibrium states for multimodal interval maps. This requires us to construct inducing schemes, using Hofbauer towers.
I will motivate, define and show how to construct equilibrium states/measures for dynamical systems. Initially this will be done in the context of finite Markov shifts, which can be used to model hyperbolic dynamical systems. I will describe how these measures fit into the general theory of...
Apresentaremos o método proposto por Ilyashenko para contruir medidas ergódicas com suporte não trivial. Veremos como este método se aplica para construir medidas não hiperbólicas para certos produtos tortos (skew product). Finalmente, estenderemos o método para construir medidas ergódicas não...
Benedicks and Misiurewicz showed that given a Misiurewicz interval map $f$, there exists an absolutely continuous $f$-invariant probability measure if and only if $\int \log |Df| dx > -\infty$. We shall concentrate on the ``only if" part of this result and discuss two generalisations of it. One...
Recentemente, em trabalho conjunto com M.J. Pacifico, E. Pujals e M. Viana, mostrámos que todo atractor hiperbólico-singular para um fluxo tridimensional é caótico em dois sentidos: é sensível às condições iniciais e admite uma medida física ou de SRB com um expoente de Lyapunov positivo....
Provamos que qualquer transformação $C^{1+}$, possivelmente com uma região crítica ou singular não degenerada, admite uma medida absolutamente contínua com respeito a qualquer medida expansora dada, desde que esta medida satisfaça uma condição moderada de distorção. Esta é uma extensão para...
We investigate stability of convective flows in a layer with stress-free horizontal boundaries near the onset of convection. In a rotating layer the flows near the onset (rolls, standing and travelling waves) are always unstable to perturbations, which are linear combinations of large-scale modes...
Andre Vanderbauwhede (University of Ghent, Belgium)
Date:
Tuesday, 13 November, 2007 - 14:30
Venue:
Anfiteatro 0.06 - Edifício das Matemáticas
In this talk we describe some older and some newer results on the use of the Lyapunov-Schmidt reduction for the bifurcation analysis of periodic orbits, both in discrete and in continuous systems. We give a formulation of the reduction result which emphasizes the structure preserving properties...
Consideremos $f:M\to M$ um difeomorfismo com decomposição dominada $TM=E^{cs}\oplus E^{cu}}$. Um estado de Gibbs centro instável para $f$ é uma probabilidade invariante para $f$ que possui $\dim E^{cu}$ expoentes de Lyapunov positivos e as medidas condicionais ao longo das variedades instáveis de...