A rational ruled surface is a P^1 bundle over P^1. The infinitesimal deformation theory of these surfaces is quite simple and has been well understood since Kodaira and Spencer first started developing the subject in the early 60s. I will review this theory and discuss a possible global theory as...

The space of representations of the fundamental group of a surface into a Lie group is a natural object with rich geometry and symmetry. The topology of the surface influences the algebraic structure of the
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Sem assumir conhecimento prévio do princípio-h, explicar-se-á a sua aplicação para provar a existência, em qualquer variedade orientável de dimensão 4, de uma forma-2 fechada apenas com singularidades do tipo dobra (definição a esclarecer na palestra). Mais geralmente, mostrar-se-á que a...

Apresentamos algumas propriedades dos bialgebróides quasi-Lie e quasi-Jacobi, analisando nomeadamente as estruturas induzidas na variedade base e no dobro.

Um grupo de Burnside é um grupo finitamente gerado, infinito e tal que todos os elementos são de Torsão. Um teorema classico de Schur garante que um tal grupo não se realiza como subgrupo de $GL (n,R)$ para todo $n \in N$. O problema considerado nessa exposição é de saber se um tal grupo pode ser...

Given a volume form on an oriented Poisson manifold one can define the curl (or modular) vector field of the Poisson structure with respect to this form. Under some nondegeneracy conditions, curl vector fields have been used to "normalize" their parent Poisson structure and classify classes of...

The varieties of characters of representations of finitely generated groups into SL(2,C) have interesting relations to
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We study representations of the fundamental group of a compact surface in the group of isometries of a Hermitian symmetric space of a non-compact type. Using Higgs bundle theory, we count connected components of the moduli space of such representations.

In 1957 Milnor constructed flat bundles with non-trivial Euler classes. We will describe these and re-interpret them in the language of modern Higgs bundles.