Descrição completa do conteúdo do papiro de Rhind (PR) e exibição de um fragmento do British Museum (ver O papiro Rhind (The British Museum)).

Resolução do último exercício do TPC da aula anterior.

Problemas geométricos: a área do círculo no PR (os problemas 41 e 48 do PR); o volume de uma pirâmide truncada (problema 14 do papiro de Moscovo), e a área (de superfície) de um cesto (problema 10 do papiro de Moscovo).

Críticas (no contexto da divisa de Donald Knuth: errar, errar, errar... ... ...cada vez menos, cada vez menos, cada vez menos...) a algumas coisas que se escrevem e algumas opiniões sobre a matemática egípcia.

"Intermezzo":

• sobre fracções egípcias: demonstração de que toda a fracção da forma a/b com a<b (a e b números naturais) se pode escrever como soma de fracções unitárias distintas, e que tal pode ser feito com um número de parcelas menor ou igual a a. Exemplo do uso so algoritmo contido na demostração. O algoritmo "ganancioso" (greedy) para decompor uma fracção em fracções unitárias e exemplos que mostram quanto "má" pode ser a decomposição fornecida por este algoritmo
  (5/121 = 1/25 + 1/755 + 1/ 208725, enquanto que o algoritmo "ganancioso" dá:
    5/121 = 1/25 + 1/757 + 1/ 763308 + 1/873960180913 + 1/7638092437828241151744 !!!).
• Demonstração (com algoritmo...) de que, dado um número natural b>1, todo o número natural N pode ser escrito de uma e uma só maneira na forma 
  c0 + c1 b + c2 b^2 + c3 b^3 + ... + cn b^n (para algum n), com 0=< ci  < b para todo i. Exemplos: escrever 2003 nas bases 60, 8 e 7.

As civilizações mesopotâmicas: uma visita pelo "site" Mesopotamia (The British Museum).

Breve referência ao papel fundamental para o desenvolvimento da Matemática desempenhado pela necessidade de, numa civilização humana, marcar o tempo, o que implica observações astronómicas mais ou menos cuidadosas e exaustivas.

A escrita cuneiforme e o sistema sexagesimal da antiga Babilónia.
Caracterização dos números racionais que têm uma expansão periódica na base sexagesimal.