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Title: O problema de valores próprios quadrático aplicado ao estudo da estabilidade dinâmica de um sistema com atrito.

Abstract: O problema de valores próprios quadrático tem muitas aplicações em ciências e engenharia, tais como, em mecânica estrutural, teoria de controlo, dinâmica de fluidos, etc.. O problema de valores próprios quadrático consiste na determinação de valores e vectores próprios de uma equação quadrática cujos coeficientes, neste caso, são matrizes reais ou complexas de dimensão n. Estamos especialmente interessados no caso em que a matriz do termo quadrático é uma matriz de massa, simétrica e definida positiva, a matriz do termo linear é uma matriz de atrito, que inclui não só os efeitos de atrito do material, mas também os efeitos de atrito induzidos pela fricção, e o termo independente é uma matriz de rigidez que aqui pode ser ou não simétrica devido à fricção. Este problema surge em mecânica estrutural para o estudo da estabilidade dos sistemas de travagem. A solução usual para este tipo de problemas é a linearização, ou seja, uma transformação do problema quadrático para a forma linear de dimensão 2n. A dimensão dos problemas a tratar é da ordem de centenas de milhar. Neste poster vamos apresentar resultados obtidos com um problema teste de menor dimensão, mostrando a evolução do espectro à medida que a parte não simétrica do problema aumenta. 

Title: Dengue disease: modelling and vaccination

Abstract: Dengue is a vector-borne disease that affects specially tropical and subtropical areas. It is proposed an epidemiological model with host and vector compartments.
Some simulations were done, using vector control tools and an hypothetical vaccine as an extra protection of the population.  

Title: Changing the geometry of agent formations in Minimal time: collision avoidance and variable agent velocities

Abstract: We address the problem of dynamically switching the topology of a formation of a number of undistinguishable agents. The need to switch formation topology arises in situations when mission requirements change or there are obstacles or boundaries along the formation path that are inadequate for the current topology. Here we propose a strategy to determine which agent should go to each of the new target positions, avoiding collisions among agents and assuming no agent communication. In addition, each agent can also chose its travelling speed from among a set of pre-defined velocities, which is a main distinguishing feature from previous work. Among all possible solutions we seek one that minimizes the total formation switching time, i.e., that minimizes the maximum time required by all agents to reach their positions in the new formation topology. We describe an algorithm based on dynamic recursion to solve this problem and provide some examples.