Palestras
QUADRADOS MÁGICOS
por Ana Oliveira
Resumo: Os quadrados mágicos são arranjos de números dispostos num quadrado em que a soma das linhas, colunas e diagonais é sempre a mesma. Há já muito tempo que são conhecidas maneiras de formar estes quadrados a que, pelas suas surpreendentes propriedades aritméticas, se atribuía poderes mágicos e por isso são chamados assim.
Nesta palestra vamos conhecer diferentes tipos de quadrados mágicos, que gozam ainda de outras propriedades adicionais, analisar alterações que se podem fazer num quadrado mágico sem que se perca essa qualidade e aprender a construir quadrados mágicos de qualquer tamanho.
DUAS GEOMETRIAS E UM TEOREMA
por Helena Mena Matos
Resumo: Poderá o mais famoso teorema da matemática ser estendido a geometrias não euclidianas? A geometrias em que por exemplo retas não são exatamente aquilo que pensávamos, em que a soma dos ângulos internos de um triângulo não é 180º, e que nos fazem refletir em diversos conceitos que nos são familiares de forma diferente?
Nesta palestra, depois de uma abordagem à geometria esférica, será apresentada uma generalização adequada do teorema de Pitágoras válido simultaneamente nas geometrias euclidiana e esférica e conservando o seu espírito original de relação entre áreas de figuras geométricas simples.
NAVEGAR É PRECISO?
por Samuel Lopes
Resumo: Desde a antiguidade mais remota que o homem fez representações do mundo conhecido. Mas a construção dos mapas tornou-se verdadeiramente importante a partir do século XV, com a epopeia das navegações. Portugueses e espanhóis lideraram, nessa época, esta importante arte e ciência, objeto de cobiça e espionagem por parte dos países que então também se lançaram mar adentro. Rapidamente o rigor científico avançou, à medida que avançava também o conhecimento da terra.
É nesta altura que o grande matemático português Pedro Nunes (1502--1578) ofereceu grandes contributos à navegação e à cartografia com o seu estudo da curva loxodrómica, uma espiral esférica de importância fundamental para a navegação com bússola, e a chave para a construção do mapa de Mercator (1512--1594).
A construção dos mapas passou então a fazer-se em função da sua utilização, sendo que a mais premente era a da necessidade de orientação dos marinheiros no mar alto, sem outras referências que a observação dos astros. Mas o verdadeiro desafio matemático da construção de mapas tem a ver com a impossibilidade de planificar a esfera. Como tornar possível o impossível com o mínimo de deformações não foi nem é matéria fácil e as soluções têm arte e engenho.