Nesta apresentação daremos condições para a existência de leis limite para o máximo parcial de processos estocásticos gerados dinamicamente e para o tempo de entrada em conjuntos arbitrariamente pequenos. Estabeleceremos uma relação de equivalência entre estes dois tipos de comportamento assintótico e apresentaremos condições gerais para mostrar a existência de um índice extremal. Estas condições são construídas de modo a permitirem a sua aplicação a processos estocásticos gerados por sistemas dinâmicos caóticos. Motivados por essa aplicação, interpretaremos a existência de um índice extremal menor do que 1 como consequência da existência de um fenómeno periódico subjacente ao processo.