Trata-se de apresentar uma cohomologia associada a folheações sem nenhuma estrutura diferenciable, e que para folheações diferenciables suficientemente regulares coincida com a cohomologia de de Rham.

A técnica empregada aplica-se a qualquer espaço topológico com uma relação de equivalência. Generaliza a cohomologia contínua definida por Bott e Haefliger (1975) e se relaciona com a cohomologia de grupos. Se apresentará a cohomologia das folheações de Lie.