Apresentaremos o método proposto por Ilyashenko para contruir medidas ergódicas com suporte não trivial. Veremos como este método se aplica para construir medidas não hiperbólicas para certos produtos tortos (skew product). Finalmente, estenderemos o método para construir medidas ergódicas não hiperbólicas para classes homoclínicas não hiperbólicas de difeomorfismos C1-genéricos. Trabalho conjunto com A. Gorodetski (UCI).