Considere-se um polígono convexo. Dado um ponto x no complementar  do polígono existe uma única recta de suporte do polígono que passa  por x tal que o polígono se encontra à direita da recta.  Genericamente, a recta de suporte intersecta o polígono num dos  seus vértices v. Obtém-se assim um novo ponto y reflectindo x em  torno de v e contraindo sua distância relativamente ao vértice,  isto é, y=v+a(v-x) onde 0<a<1. A transformação definida é designada  por bilhar dual poligonal com contracção. Quando a=1, os bilhares  duais poligonais formam uma classe muito especial de isometrias do  plano definidas por ramos. Neste trabalho mostramos que para  polígonos genéricos o bilhar dual com contracção tem um atrator  global formado por um número finito de órbitas periódicas.