Discuteremos a distribuição em R^2 da órbita de um vetor sob a ação linear de SL(2,Z). Seja O um subconjunto compacto de R^2 e x=(x_1,x_2) um vetor em R^2. Seja N(k,x) o número de matrizes A em SL(2,Z) tal que Ax pertence a O e ||A|| não excede k, k=1,2,... Estamos interessados no comportamento de N(k,x) quando k tende para infinito. No caso em que a razão x_1/x_2 é um número irracional o comportamento assintótico de N(k,x)/k pode ser obtido usando propriedades ergódicas do fluxo horocíclico. Estamos interessados no termo de erro do número N(k,x), que mostraremos, depende das propriedades diofantinas do número irracional x_1/x_2. Mais precisamente, o termo de erro depende do valor da discrepância da sequência n(x_1/x_2) mod 1.