A epidemiologia teórica nasceu com modelos deterministas simples mas capazes de explicar quantitativamente o essencial da dinâmica de doenças infecciosas, como a persistência endémica e o limiar epidémico. No entanto, estes modelos não reproduzem aspectos conspícuos da fenomenologia, como por exemplo os variados padrões de epidemias recorrentes das doenças infantis. Ao longo do século passado, estes modelos deterministas foram sendo progressivamente sofisticados nos detalhes das doenças e dos mecanismos de transmissão, dando origem a problemas interessantes do ponto de vista matemático. Apesar disso, ou por isso, os esforços dos epidemiologistas durante o mesmo período continuaram a centrar-se em pequenas modificações do modelo básico, incluindo, por exemplo, termos de forçamento sazonal, e conseguiram assim melhores resultados do ponto de vista da modelação realista.

Todos os modelos deterministas tem a importante limitação de não incluirem naturalmente os efeitos de a população ser discreta e finita, e tambem os da estrutura de contactos nessa população. Por isso, a partir dos anos setenta e, sobretudo, ao longo dos últimos dez anos, as simulações estocásticas em redes estruturadas têm vindo a ganhar espaço em epidemiologia teórica.

Ilustraremos com dois exemplos em que a população anfitriã está estruturada como uma rede de tipo 'small-world' a importância da rede de contactos na quebra das previsões dos modelos deterministas de 'campo médio'. Finalmente, discutiremos a possibilidade de modelos deterministas 'de segunda geração' que permitam incorporar o essencial dos efeitos da estrutura de contactos, substituindo as simulações.