Os fibrados parabólicos são os objectos algébricos apropriados para estudar representações do grupo fundamental de uma superfície perfurada (i.e. com pontos marcados) no grupo unitário, no espírito do Teorema de Narasimhan e Seshadri. Se quisermos estudar representações no grupo linear complexo temos de considerar fibrados de Higgs parabólicos, onde o dado adicional é um campo de Higgs com resíduos nilpotentes nos pontos marcados. No seminário vou explicar estes conceitos em mais detalhe e em particular o que é um fibrado de Higgs parabólico e como o espaço moduli destes pode ser estudado usando teoria de Morse-Bott. É de notar que algumas das subvariedades críticas para a função de Morse podem ser identificadas com espaços moduli de "ternos holomorfos": vou explicar o que são estes, e como podemos estudá-los.

Este seminário é baseado em trabalho conjunto com V. Munoz e O. Garcia-Prada.