No início dos anos 90, Anton Zorich descobriu numericamente que o
fluxo geodésico das superfícies de translação segue uma lei de
convergência muito precisa e surpreendente. Conjuntamente com Maxim
Kontsevich, ele propôs uma explicacao para esse comportamento
através de uma conjectura sobre as propriedades ergódicas do fluxo
de Teichmuller no espaço das superfícies de translação, nomeadamente
sobre o seu espectro de Lyapunov. No caso de superfícies de género 2
essa conjectura foi provada por Giovanni Forni em trabalho publicado
nos Annals of Mathematics, 2002. O caso geral da conjectura foi
estabelecido por Artur Avila e eu mesmo, mais recentemente.