Vamos estudar a interacçãoo de duas cargas sob a acção de um campo magnetico uniforme.

Começamos por abordar este problema no caso em que as duas cargas se movimentam em R^2. Neste
contexto, podemos formular o problema como um sistema Hamiltoniano com 4 graus de liberdade. Provamos que este sistema pode ser sempre reduzido para um sistema Hamiltoniano com 2 graus de liberdade e identificamos regimes de parâmetros (distintos) onde:

a) o sistema é integrável;
b) o sistema é caótico

Com base nas propriedades do sistema reduzido fornecemos uma descrição das propriedades qualitativas do sistema original.

Para a análise do problema espacial usamos técnicas semelhantes ao problema anterior para reduzir a
dinâmica e obtemos uma descrição assimptótica para a “scattering map” associada a este problema.