Dados um sistema de controlo e uma densidade de proveito no círculo, o problema de encontrar uma estratégia admissível que conduza ao melhor proveito médio é um problema bem conhecido da teoria de controlo.
Em 2002, V. I. Arnold abordou pela primeira vez este problema do  ponto de vista da teoria das singularidades  do modo seguinte:  quando o sistema de controlo e a densidade de proveito dependem de parâmetros, a estratégia óptima pode variar com os parâmetros e o proveito médio óptimo como função dos parâmetros apresenta em geral singularidades (pontos em que não é de classe $C^\infty$).
Neste seminário será apresentada a classificação genérica completa dessas singularidades  para o caso do parâmetro ser unidimensional.       

(trabalho conjunto com Alexei Davydov)