Na tentativa de generalizar um resultado de Groves e Smith, onde se obtém um sistema de reescrita completo para um grupo partindo de um tal sistema para um seu subgrupo de índice finito, chegamos ao conceito de semigrupos (0-)univocamente factorizáveis. Esta generalização permitiu, em particular, estabelecer um resultado análogo para semigrupos completamente (0-)simples. Neste seminário pretendemos ilustrar os resultados e conceitos anteriormente mencionados.