Sistemas de equações diferenciais lineares não autónomas surgem de forma natural quando pretendemos generalizar acções de aplicações lineares, nomeadamente a aplicação tangente a um fluxo. Aplicam-se neste contexto os conceitos clássicos de dinâmica hiperbólica e de teoria ergódica, fazendo sentido o estudo dos expoentes de Lyapunov destes sistemas.
Apresentaremos um conjunto residual de sistemas conservativos bi-dimensionais onde é válida uma de duas possibilidades:
(a) hiperbolicidade uniforme
ou
(b) expoentes de Lyapunov nulos para Lebesgue quase todo o ponto.