Na teoria de anéis, a localização é uma técnica importante para a construção de
vários anéis de quocientes. A dualização desta técnica na categoria de
co-módulos vem sendo estudada por alguns autores. Nesse contexto, por exemplo,
coberturas codensas dualizam extensões densas, etc.

Apresentamos a construção de cobertura maximal codensa de uma co-álgebra
usando cobertura projetiva. Para uma co-álgebra C de dimensão finita é obtida
uma cobertura maximal codensa D no sentido apresentado. No entanto, para uma
co-álgebra coprima de dimensão infinita não podemos usar cobertura projetiva
para construir sua cobertura maximal codensa isso se deve à ausência de
co-módulos projetivos não-nulos na categoria dos co-módulos sobre tal
co-álgebra. Vamos apresentar algumas definições básicas e após discutiremos
tais idéias.