Existem duas classes de semigrupos que surgem naturalmente quando se pretende generalizar o conceito de grupo, enfraquecendo, para isso, a noção de inverso: os semigrupos inversos e os semigrupos regulares, sendo os primeiros um caso particular dos segundos. Os semigrupos inversos têm sido extensivamente estudados e muitas propriedades acerca destes semigrupos têm sido obtidas. Acontece, contudo, que muitas destas propriedades são válidas em classes de semigrupos regulares mais gerais. Na verdade, existe uma classe de semigrupos regulares que surge frequentemente quando se procura estudar até que ponto uma determinada propriedade dos semigrupos inversos é válida noutras classes de semigrupos regulares, nomeadamente a classe dos semigrupos localmente inversos. Um semigrupo regular S é localmente inverso se os seus subsemigrupos eSe forem semigrupos inversos para quaisquer idempotentes e de S. Neste seminário falaremos acerca da estrutura dos semigrupos localmente inversos. Procuraremos também evidenciar as propriedades dos semigrupos inversos que, de facto, podem ser usadas para definir semigrupos localmente inversos e, com isto, apresentar, pelo menos, 170 formas equivalentes para definir semigrupos localmente inversos.