Apresentaremos um algoritmo de frações continuadas chamado Sequências
de Triângulos e estudaremos suas propriedades ergódicas. O algoritmo
é ergódico e converge fracamente em quase todo ponto. No caso
bidimensional ocorre um fenômeno diofantino novo: há sequências
embutidas de células, onde nenhum vértice é fixado e, no entanto, a
interseção das células é um segmento. Exemplos de algoritmos
apresentando esta propriedade eram conhecidos no caso tri-dimensional.