Um parêntesis de Poisson numa variedade diferenciável M é um parêntesis de Lie no espaço das funções em M que satisfaz a identidade de Leibniz.
As variedades simplécticas e o dual de qualquer álgebra de Lie são exemplos de variedades onde pode ser definida uma estrutura de Poisson. Estudamos estruturas de Poisson singulares no caso particular em que a variedade de Poisson é o dual de uma álgebra de Lie, apresentando exemplos concretos.