Um parêntesis de Poisson numa variedade diferenciável M é um parêntesis de Lie no espaço das funções em M que satisfaz a identidade de Leibniz
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\{fg,h\}=f\{g,h\}+\{f,h\}g \qquad \forall f,g,h,\in C^{\infty}(M).
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As variedades simplécticas e o dual de qualquer álgebra de Lie são exemplos de variedades onde pode ser definida uma estrutura de Poisson. Estudamos estruturas de Poisson singulares no caso particular em que a variedade de Poisson é o dual de uma álgebra de Lie, apresentando exemplos concretos.