Dada uma transformação contínua e uma medida invariante e ergódica, o teorema ergódico
de Birkhoff garante que médias temporais de observáveis contínuos (mais geralmente, integráveis) convergem em quase todo o ponto e em L1 para a média espacial. Uma forma quantitativa de avaliar esta velocidade de convergência é dada por teoremas de grandes desvios. Nos anos 90, L-S Young mostrou um princípio de grandes desvios para sistemas uniformemente hiperbólicos usando para isso que tais sistemas satisfazem a propriedade de especificação. Apesar de ser satisfeita por uma classe aberta de transformações, noção (topológica) de especificação não vale em muitos contextos de hiperbolicidade não-uniforme, dificultando a obtenção de teoremas de grandes desvios. Neste seminário introduzimos algumas noções (métricas) fracas de especificação que são exibidas for classes robustas de sistemas não-uniformemente hiperbólicos e obtemos cotas de grandes desvios para essas classes de transformações.