Uma equação diferencial complexa é localmente dada por um campo de vectores da forma F(x,y)d/dx+G(x,y)d/dy, x,y∈C. Alternativamente essa equação pode ser pensada como uma folheação holomorfa singular definida localmente pela 1-forma F(x,y)dy−G(x,y)dx. Nesta palestra consideraremos o problema de determinar a topologia das soluções (folhas) de uma equação definida na vizinhança de uma curva complexa invariante através do estudo de certas representações do produto livre em Diff(C,0) que são associadas à holonomia da curva em questão. Demostraremos que tais folhas são genericamente simplesmente conexas. Como uma aplicação desse resultado mostraremos que no famoso caso de germe de folheações deixando a cúspide y^2+x^3=0 invariante, a folheação genérica tem as folhas simplesmente conexas, com excepção de um conjunto numerável.