nodo2

	De quantas maneiras distintas podemos pintar os vértices de um hexágono regular, usando apenas duas cores - B (branco) e P (preto)? Quantos padrões distintos existem?
	Para responder podemos fazer contagem directa - cada vértice pode ser pintado de duas maneiras diferentes (branco ou preto). Como temos 4 vértices temos 2x2x2x2x2x2=64 maneiras de pintar os 4 vértices. Portanto existem as 16 colorações seguintes:

	Cada uma das figuras representadas chama-se uma coloração. Uma coloração é pois uma maneira possível de colorir os vértices do hexágono, usando apenas duas cores - B (branco) e P (preto). O conjunto de todas as colorações representa-se por ${\mathscr{C}}$ . Suponhamos agora que consideramos duas colorações equivalentes se uma pode ser obtida a partir da outra rodando o hexágono de um múltiplo inteiro de , em torno do seu centro. Uma classe de equivalência de colorações equivalentes chama-se um padrão. Existem pois 14 padrões distintos. Na figura seguinte os 14 padrões estão representados como conjuntos de colorações, enumerados pelo número de vértices pretos e brancos.

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De quantas maneiras distintas podemos pintar os vértices de um hexágono regular,